In nomine Patris, et Filii, et Spiritus Sancti. Amen.
Исследование математических моделей имитации конфликтов

Артемьев Эдуард Иосифович
Чебоксары, 1998.

Артемьев Эдуард Иосифович. Фото с советского паспорта

В настоящее время пользуются популярностью методы математического моделирования в экологии, социологии, биологии, медицине, химии и многих других областях человеческой деятельности. Особый интерес вызывают в современных условиях вопросы прогнозирования конфликтов. Конфликты возникают между особями одной популяции, но еще более актуальны конфликты между популяциями, особенно, когда их несколько. Нетрудно обобщить эту проблему и на военные конфликты между противостоящими друг другу боевыми соединениями человечества.

В данной работе рассматриваются математические модели имитации конфликтов основанные на системах дифференциальных уравнений. Нас интересовало качественное развитие конфликтов: выживание, вымирание, равновесие, колебание численности. В общем, прогнозирование динамики численности популяций. Поэтому основной упор делается на численном решении и графической интерпретации. Однако для большинства примеров приведены аналитические решения.

Настоящая работа является попыткой создания элементарного справочника по простейшим моделям имитаций конфликтов, хотя и не претендует на это.

Автор выражает глубокую признательность своему научному руководителю профессору Артемьеву И.Т. за предоставленную ему возможность войти в интересную область моделирования конфликтов.

Исследование математических моделей имитации конфликтов. DJVU-документ. 1.5МБ

Содержание

Уравнение Мальтуса
Уравнение Ферхюльста-Перла
Модель Полетаева
Интегро-дифференциальные уравнения в экологии
Задача "Хищник-жертва"
Задача о двух хищниках и жертве
Модель Ланчестера 1-го рода
Модель Ланчестера 2-го рода


                                                                 

                          ""JJwwkk;;                              

                      JJMMMMMMMMRRMMZZRRRR""                      

                  ""MMMMMMMMMMMMMMMMMMRRRRMMww                    

                JJMMMMMMMMMMMMMMRRRRMMMMRRMMMMMM                  

              ;;MMMMMMMMMMMMMMMMMMRRRRMMRRMMMMMMMM""              

              MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMZZkkRRRRMMMMMMMMMM              

            MMMMMMMMMMRRkktt""""tt;;  ;;""kkRRMMMMMMww            

          MMMMMMMMMMJJ                        JJMMMMMM""          

        ttMMMMMMkk                                ZZMMRR          

        MMMMMMww                                  kkMMMMJJ        

      ttMMMMMMkk                                  JJRRMMMM        

      RRMMMMMMww                                  kkMMMMMMtt      

      ZZMMMMMMww                                  wwMMMMMMZZ      

      ZZMMMMMMww                                  kkMMMMMMMM      

    ;;ttMMMMMMJJ;;                                ""MMMMMMMM      

      ;;MMMMMM""""JJkkkkwwJJ          JJwwkkJJJJ"";;MMMMMMMM      

    ;;  RRMMMM;;kktt;;kkwwZZJJ      ;;wwRRMMkk;;tt;;RRMMRRMM;;    

      ""ZZRRMM;;"";;ZZJJRR  tt      ;;  ;;tt""kk  ;;wwZZttMM      

      JJwwkkMM;;                                    kk""""MM      

      ""MMttRR""                                    kk""wwMM      

        MMttRRtt;;                                  wwttMMMM      

        MMkkRRkk;;                                ;;RRJJMMRR      

        kkRRwwZZ""                  ;;            JJMMwwMMZZ      

        ""MMZZMMJJ;;          tttt;;kk            ZZZZRRMMZZ      

          MMMMMMww;;          ""kkJJZZ""          MMMMMMRRtt      

          RRMMMMMM""      ""ttwwww""kkwwkktt    kkMMMMMMRR;;      

          ZZMMMMMMww    ;;ZZwwkk"";;""tt""ww  ttZZMMMMRRww        

          RRMMMMMMRRJJ  tt""              ;;""kkMMMMMMZZkk        

        ;;MMMMMMMMMMZZtt""        JJ        ttZZMMMMMMRRkk        

        MMMMMMMMMMMMRRwwtt                  ttRRMMMMMMMMww;;      

      ZZMMMMMMMMMMMMMMZZZZ;;          """"JJRRMMMMMMMMMMRRtt      

    ttMMMMMMMMMMMMRRMMMMRRZZJJJJtt  JJkkZZRRMMMMMMMMMMMMRRZZ      

    MMMMZZ;;RRMMMMZZMMMMMMRRRRZZZZwwZZRRRRMMMMRRMMMMRRRRRRZZ      

    MMRR    RRMM""kkZZMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMRRwwMMMMRRRRRRRR      

    MMZZZZ  ""tt  ""JJwwZZMMMMMMMMMMMMMMMMRRkktt  kkwwwwRRRR;;    

    ZZJJ        "";;  ""JJkkZZRRRRRRRRZZJJ;;  ;;ww  ;;ZZRRZZ""    

                          ;;;;;;""""tt""        tt;;    ;;ttRRtt  

                                                ;;            ;;  

                                                                  









                                                                                                            

                                            ;;""kkJJ                                                        

                                        wwMMMMMMMMMMMMZZ                                                    

                                    RRMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMRRMMZZJJ                                        

                                ;;MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM                                        

                              JJMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMkk                                    

                            ZZMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM                                  

                          RRMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM                                

                        ttMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM                              

                        MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM                            

                      wwMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMww                          

                      MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMRRZZRRMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMtt                        

                    RRMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMZZttwwRRMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMZZ                        

                  RRMMMMMMMMMMMMMMMMMMRRZZZZwwkkwwwwkk""tt;;ttttJJZZMMMMMMMMMMMMMMMM                        

                wwMMMMMMMMMMMMMMMMMM;;""                          ""ttZZMMMMMMMMMMMMRR                      

              ;;MMMMMMMMMMMMMMMMZZ;;;;                                ""kkMMMMMMMMMMMM;;                    

              RRMMMMMMMMMMMMMMJJ;;                                        ;;kkMMMMMMMMww                    

              MMMMMMMMMMMMww;;                                                ""MMMMMMMM                    

            kkMMMMMMMMMMkk                                                    ""MMMMMMMMtt                  

            MMMMMMMMMMMM""                                                    ;;ZZMMMMMMMM                  

          ""MMMMMMMMMMZZ;;                                                      RRMMMMMMMMww                

          RRMMMMMMMMMMwwJJ                                                    ;;ZZZZMMMMMMMM                

          MMMMMMMMMMMMZZtt                                                    ""wwMMMMMMMMMM                

        JJMMMMMMMMMMMMRRtt                                                    ""kkMMMMMMMMMMZZ              

        ZZRRMMMMMMMMMMZZ""                                                    ;;wwMMMMMMMMMMMM              

        RRMMMMMMMMMMMMRRtt                                                    JJZZZZMMMMMMMMMM              

      ;;wwMMMMMMMMMMMMZZtt;;                                                  kkZZMMMMMMMMMMMMtt            

      ;;JJMMMMMMMMMMMMZZ""                                                    ""RRMMMMMMMMMMMMkk            

      ""kkMMMMMMMMMMMMRRtt""                                                ;;""wwMMMMMMMMMMMMww            

      ttkkMMMMMMMMMMMMZZtt""                                                  ""JJMMMMMMMMMMMMZZ            

      ;;;;ZZMMMMMMMMRRJJ"";;;;  ;;;;                                  ""tt    ;;""RRMMMMMMMMMMRR            

      JJ  wwMMMMMMMMRR""tt"";;wwwwJJRRwwww""                ""wwZZMMwwwwwwkk;;"";;ZZMMMMMMMMMMMM            

          ttMMMMMMMMMMttttJJRRwwJJkkwwwwRRZZtt;;          ttZZMMMMwwwwJJkkZZZZJJ""ZZMMMMMMMMMMMM            

      ""  wwMMMMMMMMRR;;JJwwkkkk;;""ttMMRRZZZZ""          ;;ZZMMMMMMMMkkJJ  JJkk;;kkMMMMMMMMMMMM;;          

      tt  kkMMZZMMMMRRttJJZZJJ;;JJRRMMRRMMRRww;;          JJJJ;;MMRRMMZZMM"";;JJ  kkMMMMwwZZMMMM;;          

      ""  ZZZZZZMMMMZZ""""tt""JJMMkkMMMMJJ;;JJJJ          tttt  ttMMJJ""RRww  """"""MMMMwwwwMMMM            

          RRMMwwMMMMRR;;;;  ""kkww;;JJZZ  ;;;;tt          ""  ;;    ;;JJtttt  ""  ;;MMZZ;;JJMMMM            

          RRMMkkRRMMww""    "";;""tt  ""      ""              ;;  ;;            ;;ttMMJJ;;""MMRR            

          MMRRZZkkMMZZ;;                  ;;  ;;            ;;                  ;;  MMJJ  kkMMZZ            

        ;;RRMMwwttMMkk""                    ;;                                "";;  MMJJ  MMMMww            

          RRMMwwwwMMww"";;                                                      ;;;;MMkk  MMMMRR            

          JJMMZZJJMMwwJJtt                                                      ;;""MMJJwwMMMMRR            

          ""MMMM;;MMMMttttJJ                                                    ;;kkMMttZZMMMMww            

            MMMMJJRRMMkk""                                                      ;;wwMMJJMMMMMMkk            

            MMMMkkRRMMZZJJtt                    ;;                              ""MMMMJJMMMMMMww            

            kkMMwwwwMMRRJJ                                                      JJMMMMttMMMMMMkk            

            JJMMMMJJMMMMkktt                ;;  tt      JJJJ                  ;;RRRRMMwwMMMMMMkk            

            ""MMMMwwMMMMkktt;;;;              ;;wwww  ""ZZww                  ;;MMMMwwRRMMMMMMJJ            

              MMMMMMMMMMRRtt""                ""ttkk""  wwJJ                  JJMMMMMMMMMMRRMMkk            

              MMMMMMMMMMMMkk""                  ttwwkkJJRRZZ""                JJMMMMMMMMMMMMRR;;            

              RRMMMMMMMMMMRR;;                  ZZZZZZJJZZMMRRtt""          ""ZZMMMMMMMMMMMMkk              

              wwMMMMMMMMMMZZJJ""          ;;;;JJwwwwRRkkttRRZZRRkkww        JJMMMMMMMMMMMMMMJJ              

              kkMMMMMMMMMMRRww;;        ""ttttRRRRww;;;;ttJJRRwwZZZZJJ    ""ZZMMMMMMMMMMMMMMtt              

              JJMMMMMMMMMMMMZZ;;        kkMMkkJJwwkkkk;;kkwwwwRRZZwwZZ;;  kkRRMMMMMMMMMMMMMM                

              wwMMMMMMMMMMMMMMww        RRwwwwMMZZJJ""JJ;;;;      ""MM;;  MMRRMMMMMMMMMMMMww                

              ttMMMMMMMMMMMMMMRR;;;;  JJRRtt;;  ;;                  JJ"";;ZZRRMMMMMMMMMMMMww                

              ZZMMMMMMMMMMMMMMMMkk    ;;kk              ;;          """"JJMMMMMMMMMMMMMMMMtt                

              kkMMMMMMMMMMMMMMMMRRJJ  ttkk          ttwwJJ            wwZZMMMMMMMMMMMMMMMMkk                

              MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMww;;""""          ttww              ttMMMMMMMMMMMMMMMMMMww                

            ttMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMRRttJJ              JJ                ZZMMMMMMMMMMMMMMMMkk""              

          ttMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMkkZZ                            ;;JJRRMMMMMMMMMMMMMMMMRRZZ              

          MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMRRRRtt                  """"  ;;kkRRMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMJJ              

        ttMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMRR;;    ;;          ZZttZZttMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMZZ;;            

        RRMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMwwtttt""kk    ;;JJwwkkRRMMRRMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMJJ            

      ttMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMkkkkwwkkkk  kkkkRRwwMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMtt            

      MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMRRMMMMMMMMMMMMMMMMRRMMRRJJZZZZMMRRRRMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMkk            

      MMMMMMMMkk  wwMMMMMMMMRRMMMMMMMMMMMMMMMMMMRRMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMRRMMMMMMRRww            

    ""MMMMMMtt    kkMMMMMMMMZZMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMRRMMMMMMZZ            

    JJMMMMMM""    JJMMMM;;kkwwRRMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMRRkkRRMMMMMMRRMMMMMMMMMM            

    kkMMMMMMww      MMMM    ttkkRRwwMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMRRRRJJ  wwMMRRwwMMMMMMMMMM;;          

    JJMMMMkkMMJJ    tt;;  """"""kkZZwwRRMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMZZwwkkJJkk  ""MMwwwwMMMMZZMM            

    ;;MMMMMMwwtt          JJtt"";;wwkkkkMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMkkkkJJ;;ttMMtt    MMRRMMMMkkMM""          

      MMJJtt              tt  ;;tt;;JJwwkkttRRMMMMMMMMMMMMMMMMZZZZtt    ;;""wwww      ZZMMRRwwMMtt          

      kk                  tt  ""      ;;""ttttkkwwwwZZRRZZkkRRJJ;;          kkww;;      JJZZ;;MMMMtt        

                          ;;              ;;;;  ;;;;;;""ttww"";;            ""tt;;            ttMMZZJJ      

                                                                            ;;tt                  kkJJ      

                                                                              ""                            

=== Hidden Content === Артемьев Эдуард Иосифович shadow.php sitemap.html sitemap.txt sitemap.xml Яндекс.Метрика HotLog